Tổng hợp lũy thừa là gì

Bài viết Tổng hợp lũy thừa là gì thuộc chủ đề về Giải Đáp Thắc Mắt đang được rất nhiều bạn lưu tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng https://sotaythongthai.vn/ tìm hiểu Tổng hợp lũy thừa là gì trong bài viết hôm nay nha !

Các bạn đang xem bài : “Tổng hợp lũy thừa là gì”

Lũy thừa là gì? Khái niệm lũy thừa cũng như các dạng toán liên quan là một trong số những chủ đề quan trọng trong chương trình Đại số của các em học sinh trung học phổ thông. Cùng sentayho.com.vn tìm hiểu chi tiết về lũy thừa qua bài viết dưới đây nha!

Khái niệm lũy thừa là gì?

Lũy thừa với số mũ nguyên

Lũy thừa là một phép toán thực hiện trên hai số a, b, ký hiệu là (a^b), đọc là lũy thừa bậc b của a, khi đó, a được gọi là cơ số, b được gọi là số mũ..

Cho n là một vài nguyên dương

  • Với a là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a:

(a^n=oversetunderbraceatimes a…times an)

Lũy thừa của số(aneq0) với số mũ −1 là số nghịch đảo của nó:

(a^-1=frac1a)

Lũy thừa của a với số mũ nguyên âm (m=-n) là

(a^m=a^-n=frac1a^n).

Ví dụ:

(3^-2=frac13^2=frac13.3=frac19).

Lũy thừa với số mũ 0 của số a

(1=fraca^na^n=a^n-n=a^0)

Lũy thừa của 0 và 1

(0^m=0).

(1^m=1).

Lũy thừa với số mũ hữu tỷ của số thực dương

Cho a là số thực dương và số hữu tỉ(fracmn) , lũy thừa với số mũ hữu tỉ (fracmn) là số (a^fracmn) được định nghĩa là:

(a^fracmn=(a^m)^frac1n=sqrt[n]a^m)

định nghĩa này khả năng mở rộng cho các số thực âm mỗi khi căn thức có nghĩa.

Căn bậc n của một vài thực dương

Phép khai căn hay một căn bậc n của số a là một vài x sao cho (x^n=a)

Nếu a là số thực dương, n là số nguyên dương, x không âm thì có đúng một vài thực dương x sao cho (x^n=a)

x được gọi là căn số học bậc n của a, ký hiệu là (sqrt[a]n)

trong đó (sqrt) là ký hiệu căn.

Lũy thừa với số mũ thực

Vì mỗi số thực khả năng được tiệm cận bởi các số hữu tỉ, vì thế lũy thừa với số mũ thực x khả năng định nghĩa qua giới hạn:

(b^x=lim_rto xb^r)

trong đó: r tiến tới x chỉ trong các tổng giá trị hữu tỉ của r

Ví dụ:

(xapprox 1.732)

thì (5^xapprox 5^1,732=5^frac433250=sqrt[250]5^433approx16,241)

Lũy thừa với số mũ thực cũng thường được định nghĩa bằng dùng logarit thay cho giới hạn của các số hữu tỉ

(a^x=e^x.lna)

với mọi số thực x và số thực dương a

  • Lũy thừa số mũ phức của số e

Căn cứ vào biểu diễn lượng giác của các số phức, lũy thừa số mũ phức của số e được định nghĩa như sau:

Trước hết, lũy thừa với số mũ thuần ảo của e định nghĩa theo công thức Euler:

(e^ix=cosx+i.sinx)

Sau đó với số phức (z=x+y.i), ta có

(e^z=e^x+yi=e^x+e^yi=e^x(cosy+i.siny))

Tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương

Các tính chất quan trọng nhất của lũy thừa với số mũ nguyên dương m, n là

Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số: (a^m.a^n=a^m+n)

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

(fraca^ma^n=a^m-n) ((aepsilon N*,mgeq n)).

Lũy thừa của lũy thừa

((a^m)^n=a^mn)

Nhân hai lũy thừa cùng số mũ

(a^m.b^m=(ab)^m)

Chia 2 lũy thừa cùng số mũ

(fraca^mb^m=(fracab)^m)

(sqrt[m]a^n=a^fracnm mepsilon N, mgeq 2, aepsilon R)

So sánh hai lũy thừa cùng cơ số, cùng số mũ

So sánh hai lũy thừa cùng cơ số

  • Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số (> 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn:

(m>nRightarrow a^m>a^n (a>1))

  • Nếu 2 lũy thừa có cùng cơ số (< 1):

(m>nRightarrow a^m<a^n (a<1))

Ví dụ: So sánh (2^5) và (2^9)

Ta thấy 2 số trên có cùng cơ số là 2, và(5<9Rightarrow 2^5<2^9)

So sánh hai lũy thừa cùng số mũ

  • Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ (lớn hơn 0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn:

(a>bRightarrow a^n>b^n(n>0))

Ví dụ: So sánh (4^5)và (6^5)

Ta thấy 2 số trên có cùng số mũ là 5 và(4<6Rightarrow 4^5<6^5)

mặt khác, để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân.

a<b thì (ac<bc (c>0))

Ví dụ: So sánh (32^10) và (16^15), số nào lớn hơn.

Ta thấy các cơ số 32 và 16 khác nhau nhưng đều là luỹ thừa của 2 lên ta tìm cách đưa (32^10) và (16^15) về lũy thừa cùng cơ số 2.

(32^10=(2^5)^10=2^50)

(16^15=(2^4)^15=2^60)

Vì (2^50<2^60Rightarrow 32^10<16^15)

tìm hiểu định nghĩa lũy thừa là gì Lũy thừa là gì? Lũy thừa của một tích và Lũy thừa của lũy thừa

dùng máy tính cầm tay để tính lũy thừa

Tuy sách giáo khoa không trình bày cách tính các căn và lũy thừa của một vài nhưng trong thực tế đa số các học sinh đều dùng một trong những loại máy CASIO fx-500 hoặc fx-570 (MS hoặc ES/ ES Plus). Dưới đây là giới thiệu vắn tắt cách tính thông qua một vài ví dụ để các bạn tiện dùng:

Tính căn của một vài

Vào mode tính toán bằng cách ấn các phím MODE,1. Sau đó nhập số cần lấy căn kết thúc nhấn phím = ta được kết quả. Với căn bậc hai và căn bậc ba thì không cần nhập chỉ số căn, với các căn bậc bốn trở lên thì cần nhập chỉ số căn (các máy CASIO fx-500 MS và CASIO fx-570 MS nhập chỉ số căn ấn các phím SHIFT, x√x máy CASIO fx-570MS ấn các phím SHIFT, □√◻ nhập chỉ số ▹▹, sau đó nhập số cần lấy căn cuối cùng ấn phím = để được kết quả.

Ví dụ 1: Để tính(sqrt23,42523,425) (sau khi đã vào mode), ấn các phím (sqrt), 2, 3, ., 4, 2, 5, = . Màn hình hiện thị kết quả (4,839938016). Làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy được kết quả là (4,8399).

Ví dụ 2: Tính(sqrt[7]3203207)

  • Các máy CASIO fx- 500 MS và CASIO fx-570 MS, ấn liên tiếp các phím 7, SHIFT,(sqrt[]), 3, 2, 0, = màn hình hiện kết quả (2,279704562) Làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy ta được kết quả (approx 2,2797).

– Với máy CASIO fx-570 ES, ấn liên tiếp các phím SHIFT, (sqrt[]), 7, ▹▹, 3, 2, 0,=. cũng sẽ nhận được kết quả như trên

Tính lũy thừa của một vài

Vào mode tính toán, nhập cơ số, ấn phím số mũ, nhập số mũ, ấn phím = ta được kết quả. (Với các máy CASIO fx-500 MS và CASIO fx- 579 MS phím số mũ là phím wedgewedge; với máy CASIO fx-570 ES thì ấn phím số mũ là ấn phím xsquare).

Xem thêm >>> Hàm số mũ là gì? Định nghĩa và Tính chất của hàm số mũ

Xem thêm >>> Tổng hợp chuyên đề về lũy thừa với số mũ một cách tự nhiên

Hy vọng với bài viết bên trên, bạn đã năm được định nghĩa, khái niệm lũy thừa là gì, tính chất của lũy thừa, đặc điểm lũy thừa mũ âm, lũy thừa của một tích, lũy thừa của lũy thừa… Nếu còn câu hỏi nào cũng như muốn đóng góp gì cho bài viết, bạn nhớ để lại nhận xét bên dưới để chúng mình cùng trao đổi thêm lũy thừa là gì nha!

Bạn thấy bài viết thế nào?

Các câu hỏi về Tổng hợp lũy thừa là gì

Team Sổ Tay Thông Thái mà chi tiết là Mỹ Chi đã biên soạn bài viết dựa trên tư liệu sẵn có và kiến thức từ Internet. Dĩ nhiên tụi mình biết có nhiều câu hỏi và nội dung chưa thỏa mãn được bắt buộc của các bạn.

Thế nhưng với tinh thần tiếp thu và nâng cao hơn, Mình luôn đón nhận tất cả các ý kiến khen chê từ các bạn & Quý đọc giả cho bài viêt Tổng hợp lũy thừa là gì

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê Tổng hợp lũy thừa là gì hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha <3 Chốt lại nhen <3 Bài viết Tổng hợp lũy thừa là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Tổng hợp lũy thừa là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết Tổng hợp lũy thừa là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nha!!

Các Hình Ảnh Về Tổng hợp lũy thừa là gì

Tổng hợp lũy thừa là gì

Các từ khóa tìm kiếm cho bài viết #Tổng #hợp #lũy #thừa #là #gì

Tra cứu thêm dữ liệu, về Tổng hợp lũy thừa là gì tại WikiPedia

Bạn nên tìm nội dung chi tiết về Tổng hợp lũy thừa là gì từ trang Wikipedia tiếng Việt.◄

Tham Gia Cộng Đồng Tại

💝 Nguồn Tin tại: https://sotaythongthai.vn/

💝 Xem Thêm Câu Hỏi- Giải Đáp tại : https://mangraovat.edu.vn/hoi-dap/

Related Posts

About The Author

Add Comment